本期主角：莱布尼茨二进制计算机

　　所在地：山西省科学技术馆

　　眼前这个四方形的小盒子是一台计算机。它的操作并不需要键盘和鼠标，也不需要电。但是无论如何也摆脱不了它计算机的本质。如今它正静静地陈列在山西省科技馆的数学展厅。可能很多人只是与它擦肩而过。可是它却是亚洲唯一的一台莱布尼茨二进制计算机。

　　说起二进制的发明便不得不提到一个人----莱布尼茨，他出生于1646年的德国。那时正值欧洲启蒙运动的前夜，欧洲与外界开始了真正意义上的沟通与交流，正是在这样的契机下莱布尼茨总结发明二进制。

　　二进制是一种一切数据只用0和1来表示的数制。它的基数为2，“进位原则是逢二进一，借位原则是借一当二”。那么我们要表示数字2时便要向前进位也就变成了10，那么以此类推3就会变成11，4会进位再进位，表示为100。

　　如果我们在这台二进制计算机上表示二进制将会变得更加直观，可以看到它由三个平行的木质凹槽结构所组成，中间一个木栓将凹槽分割，形成上下两个区域。这三条凹槽表示的就是二进制中的三个数位。

　　如果非要将二进制转化为十进制，那么这三个数位其实代表的依次是2的0次幂，2的1次幂和2的2次幂。小球的有无则代表是否拥有，如果只有最左侧数位上存在小球，在二进制中记为100，它表示的便是这个数位上存在一个2的2次幂，也就是十进制中的4，倘若三个数位上都存在小球时，所表示的就是存在一个2^0，一个2^1和一个2^2，它们的总和就是1加2加4等于7。这也正表明二进制中的111在十进制中便是7。

　　现在我们来启动这台计算机。我们向右拨动开关，一个小球便落到了最右侧的凹槽内，这代表数字1，也代表二进制的1。而我们如果想要计算1加2等于多少。那么我们需要向左侧加入小球。左侧的一个小球相当于加了2。你看现在变成了11，这在二进制中代表的便是十进制中的3。

　　由于二进制只能使用0和1两个数字，可以最简单地代表开与关，因此它被广泛地应用在计算机领域。不过，在我们日常使用的计算机中似乎并没有看到二进制的影子，但其实你看到的只是表象。

　　此时此刻，屏幕前地你正在看着一个MP4格式的视频，或许就在刚才，你还听了一首MP3格式的音乐，拍了一张JPG格式的照片，读了一本TXT格式的小说，下了一部AVI格式的电影，所有这些纷繁复杂的数字文件，在本质上都只是一串由0和一组成的代码，那么0和1究竟是如何创造出有趣的世界的？

　　人有10个手指，而计算机的电路只有通和断这两种状态，所以十进一的计数方式更适合人类，而以二进一的二进制更适合计算机，只需要0和1这两个数字，就可以传递一切信息。以图片为例，BMP是windows系统中的标准图像文件格式，在你手机或者电脑的某个角落里有这样一串数据，开头的16位翻译过来就是BM两个字母，也就是BMP文件开始的标志，紧随其后的是图片的各项基本信息。比如现在这张图片长宽都是100个像素颜色，深度24位，意思就是说每一个像素点的颜色都是由24个0和1组成的数据来表示的，再往后就是图像数据的本体了。

　　这里最开始的24位都是1，意思是说图像的第1个像素中有最大强度的红绿蓝三种颜色，所以这个像素显示为白色，而接下来的24位前8位是1，后面都是0，那么第2个像素就是纯的红色。第3个，24位的前16位是1，最后8位是0，所以第3个像素就是红色和绿色调和出来的黄色。按照这样的规则当填满所有100x100的像素方格时，一张图片便由此呈现。

　　这台莱布尼茨二进制计算机虽然无法和当今的计算机相比，但是从古至今无论西方还是中国对于科学的探究精神却始终如一。